（04年天津卷理）（12分）

已知定義在R上的函數和數列滿足下列條件：

     ，

其中為常數，為非零常數。

(I)令，證明數列是等比數列；

(II)求數列的通項公式；

(III)當時，求

（04年天津卷）定義在R上的函數既是偶函數又是周期函數。若的最小正周期是，且當時，，則的值為

      (A)    (B)    (C)    (D)