已知在區間上是減函數，則實數的取值范圍是      ．

 

在區間D上，如果函數f（x）為增函數，而函數

1

x

f(x)為減函數，則稱函數f（x）為“弱增函數”．已知函數f（x）=1-

1

1+x

．
（1）判斷函數f（x）在區間（0，1]上是否為“弱增函數”；
（2）設x₁，x₂∈[0，+∞），且x₁≠x₂，證明：|f（x₂）-f（x₁）|＜

1

2

|x1-x2|；
（3）當x∈[0，1]時，不等式1-ax≤

1

1+x

≤1-bx恒成立，求實數a，b的取值范圍．

已知命題p：在區間上是減函數，命題q：不等式的解集為R，若命題為真命題“”為假命題，則實數m的取值范圍是         。