在袋中裝20個小球，其中彩球有n個紅色、5個藍色、10個黃色，其余為白球．
求：
（1）如果從袋中取出3個都是相同顏色彩球（無白色）的概率是

13

114

，且n≥2，那么，袋中的紅球共有幾個？
（2）根據（1）的結論，計算從袋中任取3個小球至少有一個是紅球的概率．

（2009•朝陽區二模）在袋子中裝有10個大小相同的小球，其中黑球有3個，白球有n（2≤n≤5，且n≠3）個，其余的球為紅球．
（Ⅰ）若n=5，從袋中任取1個球，記下顏色后放回，連續取三次，求三次取出的球中恰有2個紅球的概率；
（Ⅱ）從袋里任意取出2個球，如果這兩個球的顏色相同的概率是

4

15

，求紅球的個數；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，從袋里任意取出2個球．若取出1個白球記1分，取出1個黑球記2分，取出1個紅球記3分．用ξ表示取出的2個球所得分數的和，寫出ξ的分布列，并求ξ的數學期望Eξ．