１９.（本小題滿分1２分）

如圖，P—ABCD是正四棱錐，是正方體，其中 

（1）求證：；

（2）求PA與平面所成角的余弦值；

（１９）如圖，點A在直線上的射影為點B在上的射影為已知求：

（I）直線AB分別與平面所成角的大�。�

（II）二面角的大小。

(本題14分)

 下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）

與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據

（１）  請根據上表提供的數據，求出ｙ關于ｘ的線性回歸方程；

（２）  已知該廠技術改造前１００噸甲產品能耗為９０噸標準煤. 請進行線性相關性分析，如果有95﹪以上把握說具有線性相關性，試根據（２）求出的線性回歸方程，預測生產１００噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？

（參考數據:  3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

(本題滿分９分)  

已知平面，平面，△為等邊三角形，，為的中點且∥平面.

(I) 求線段的長；

(II) 求直線和平面所成角的正切值.

（本大題９分）

求滿足下列條件的直線方程：

(1)經過點P(2，-1)且與直線2x+3y+12=0平行；

(2)經過點Q(-1，3)且與直線x+2y-1=0垂直；

(3)經過點M(1，2)且與點A(2,3)、B(4,-5)距離相等；

(4)經過點N(-1, 3)且在軸的截距與它在y軸上的截距的和為零.