（滿分１５分）已知.

（1）設F（x）=f(x) m+，其中a>0．求F(x)的單調區間；

（2）當a=1時，若對于任意正實數b，關于x不等式bf(x)>，在[1，e]上恒成立，求實數m的取值范圍．

（本小題滿分16分）

有甲，乙兩家健身中心，兩家設備和服務都相當，但收費方式不同．甲中心每小時５元；乙中心按月計費，一個月中30小時以內（含30小時）90元，超過30小時的部分每小時2元．某人準備下個月從這兩家中選擇一家進行健身活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時。

（1）設在甲中心健身小時的收費為元，在乙中心健身活動小時的收費為元。試求和；

（2）問：選擇哪家比較合算？為什么？

有甲，乙兩家健身中心，兩家設備和服務都相當，但收費方式不同．甲中心每小時５元；乙中心按月計費，一個月中30小時以內（含30小時）90元，超過30小時的部分每小時2元．某人準備下個月從這兩家中選擇一家進行健身活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時。

（1）設在甲中心健身小時的收費為元，在乙中心健身活動小時的收費為元。試求和；

（2）問：選擇哪家比較合算？為什么？

月餅是一種時間性很強的商品，若在中秋節前出售，每盒將獲利5元，若到中秋節還沒能及時售完，中秋節之后只能降價出售，每盒將虧損3元．根據市場調查，銷量（百盒）的概率分布如下：

   由于市場風險較大，批發商要求零售商預訂月餅的數量，且每年只預訂一次，訂貨量以百盒為單位．

⑴．設訂購量為百盒時，獲利額為元．下表表示與對應的的分布列，請在空格處填入適當的值，并計算相應的獲利期望值；

⑵．預訂多少盒月餅最合理？

（解答本題第⑴小題只需在下面的表格的空位中填入你認為正確的數據即可）