同理.由切線也過點.得.② 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀下面的材料:

如圖,在以AB為直徑的半圓O內有一點P,APBP的延長線分別交半圓O于點C、D.求證:AP·AC+BP·BD=AB2

證明:連結AD、BC,過PPMAB,則∠ADB=∠AMP=90°,

∴點D、M在以AP為直徑的圓上;同理:M、C在以BP為直徑的圓上.

由割線定理得:AP·AC=AM·AB,BP·BD=BM·BA,

所以,AP·AC+BP·BD=AM·AB+BM·AB=AB·(AM+BM)=AB2

當點P在半圓周上時,也有AP·AC+BP·BD=AP2BP2=AB2成立,那么:

(1)如圖當點P在半圓周外時,結論AP·AC+BP·BD=AB2是否成立?為什么?

(2)如圖當點P在切線BE外側時,你能得到什么結論?將你得到的結論寫出來.

查看答案和解析>>

24、閱讀下面的材料:
如圖(1),在以AB為直徑的半圓O內有一點P,AP、BP的延長線分別交半圓O于點C、D.
求證:AP•AC+BP•BD=AB2
證明:連接AD、BC,過P作PM⊥AB,則∠ADB=∠AMP=90°,
∴點D、M在以AP為直徑的圓上;同理:M、C在以BP為直徑的圓上.
由割線定理得:AP•AC=AM•AB,BP•BD=BM•BA,
所以,AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•(AM+BM)=AB2
當點P在半圓周上時,也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立,那么:
(1)如圖(2)當點P在半圓周外時,結論AP•AC+BP•BD=AB2是否成立?為什么?
(2)如圖(3)當點P在切線BE外側時,你能得到什么結論?將你得到的結論寫出來.

查看答案和解析>>

閱讀下面的材料:
如圖(1),在以AB為直徑的半圓O內有一點P,AP、BP的延長線分別交半圓O于點C、D.
求證:AP•AC+BP•BD=AB2
證明:連接AD、BC,過P作PM⊥AB,則∠ADB=∠AMP=90°,
∴點D、M在以AP為直徑的圓上;同理:M、C在以BP為直徑的圓上.
由割線定理得:AP•AC=AM•AB,BP•BD=BM•BA,
所以,AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•(AM+BM)=AB2
當點P在半圓周上時,也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立,那么:
(1)如圖(2)當點P在半圓周外時,結論AP•AC+BP•BD=AB2是否成立?為什么?
(2)如圖(3)當點P在切線BE外側時,你能得到什么結論?將你得到的結論寫出來.

查看答案和解析>>

閱讀下面的材料:
如圖(1),在以AB為直徑的半圓O內有一點P,AP、BP的延長線分別交半圓O于點C、D.
求證:AP•AC+BP•BD=AB2
證明:連接AD、BC,過P作PM⊥AB,則∠ADB=∠AMP=90°,
∴點D、M在以AP為直徑的圓上;同理:M、C在以BP為直徑的圓上.
由割線定理得:AP•AC=AM•AB,BP•BD=BM•BA,
所以,AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•(AM+BM)=AB2
當點P在半圓周上時,也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立,那么:
(1)如圖(2)當點P在半圓周外時,結論AP•AC+BP•BD=AB2是否成立?為什么?
(2)如圖(3)當點P在切線BE外側時,你能得到什么結論?將你得到的結論寫出來.

查看答案和解析>>

閱讀下面的材料:
如圖(1),在以AB為直徑的半圓O內有一點P,AP、BP的延長線分別交半圓O于點C、D.
求證:AP•AC+BP•BD=AB2
證明:連接AD、BC,過P作PM⊥AB,則∠ADB=∠AMP=90°,
∴點D、M在以AP為直徑的圓上;同理:M、C在以BP為直徑的圓上.
由割線定理得:AP•AC=AM•AB,BP•BD=BM•BA,
所以,AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•(AM+BM)=AB2
當點P在半圓周上時,也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立,那么:
(1)如圖(2)當點P在半圓周外時,結論AP•AC+BP•BD=AB2是否成立?為什么?
(2)如圖(3)當點P在切線BE外側時,你能得到什么結論?將你得到的結論寫出來.

查看答案和解析>>


同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视