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（19分）為了獲得一束速度大小確定且方向平行的電子流，某人設計了一種實驗裝置，其截面圖如題9圖所示。其中EABCD為一接地的金屬外殼。在A處有一粒子源，可以同時向平行于紙面的各個方向射出大量的速率不等的電子。忽略電子間的相互作用力，這些電子進入一垂直于紙面向里的圓形區域勻強磁場后，僅有一部分能進入右側的速度選擇器MNPQ。已知圓形磁場半徑為R；速度選擇器的MN和PQ板都足夠長，板間電場強度為E（圖中未畫出電場線），勻強磁場垂直于紙面向里大小為B₂，電子的電荷量大小為e，質量為m。調節圓形區域磁場的磁感應強度B₁的大小，直到有電子從速度選擇器右側射出。求：

（1）速度選擇器的MN板帶正電還是負電？能從速度選擇器右側射出的電子的速度大小、方向如何？
（2）是否所有從粒子源A處射出并進入磁場的速度大小為（1）問中的電子，最終都能從速度選擇器右側射出？若能，請簡要證明，并求出圓形磁場的磁感應強度B₁的大小；若不能，請說明理由。（不考慮電子“擦”到金屬板的情形以及金屬板附近的邊界效應）
（3）在最終能通過速度選擇器的電子中，從圓形區域磁場出射時距AE為的電子在圓形磁場中運動了多長時間？

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（2013?重慶二模）為了獲得一束速度大小確定且方向平行的電子流，某人設計了一種實驗裝置，其截面圖如圖所示．其中EABCD為一接地的金屬外殼．在A處有一粒子源，可以同時向平行于紙面的各個方向射出大量的速率不等的電子．忽略電子間的相互作用力，這些電子進入一垂直于紙面向里的圓形區域勻強磁場后，僅有一部分能進入右側的速度選擇器MNPQ．已知圓形磁場半徑為R；速度選擇器的MN和PQ板都足夠長，板間電場強度為E（圖中未畫出電場線），勻強磁場垂直于紙面向里大小為B₂，電子的電荷量大小為e，質量為m．調節圓形區域磁場的磁感應強度B₁的大小，直到有電子從速度選擇器右側射出．求：
（1）速度選擇器的MN板帶正電還是負電？能從速度選擇器右側射出的電子的速度v₀大小、方向如何？
（2）是否所有從粒子源A處射出并進入磁場的速度大小為（1）問中v₀的電子，最終都能從速度選擇器右側射出？若能，請簡要證明，并求出圓形磁場的磁感應強度B₁的大��；若不能，請說明理由．（不考慮電子“擦”到金屬板的情形以及金屬板附近的邊界效應）
（3）在最終能通過速度選擇器的電子中，從圓形區域磁場出射時距AE為d=

R

2

的電子在圓形磁場中運動了多長時間？

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如圖所示，一群（不計重力）不同速度的質量為m，電量為q的帶正的粒子進入電場強度為E，磁感強度為B的速度選擇器（方向如圖所示）后，緊接著進入垂直于紙面向外的兩個勻強磁場區域，其磁感應強度分別為B和2B，從磁場Ⅰ的邊界MN上的a點進入磁場Ⅰ，經過時間t₁=π m/6qB穿過磁場Ⅰ后進入右邊磁場Ⅱ并按某一路徑再返回到磁場Ⅰ的邊界MN上的某一點b，（途中虛線為磁場區域的分界面）

求：
（1）帶電粒子進入磁場時的速度；
（2）中間場區的寬度d；
（3）粒子從a點到b點所經歷的時間t_ab；
（4）入射點a到出射點b的距離．

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評分說明：

1、在評卷過程中，如發現考生按其他方法或步驟解答，正確，同樣給分；有錯的，根據錯誤的性質，參照評分參考中相應的規定評分。

2、計算題只有最后答案而無演算過程的，不給分；只寫出一般公式不能與試題所給的具體條件聯系的，不給分。

第I卷（選擇題 共48分）

一、選擇題(本題共8小題。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。每小題4分，共32分)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

B

A

C

B

C

D

B

二、選擇題(本題共4小題。在每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項正確，有的有多個選項正確，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。共16分)

題號

9

10

11

12

答案

AD

AB

AC

BD

第Ⅱ卷（共52分）

三、填空題(本題共4小題。每小題4分，共16分。)

13．2，        14．5mg      15．      16．12V，

四、計算題(本題共3小題，共36分)

17．（8分）

（1） 加速                                    ……………………（2分）

（2），                           ……………………（2分）

          ，            ……………………（2分）

      所以。                   ……………………（2分）

18．（9分）

（1）                              ……………………（1分）

                               ……………………（2分）

（2）                               ……………………（1分）

                           ……………………（2分）

   （3）                            ……………………（1分）

                            ……………………（2分）

19．（8分）

設電阻絲單位長度的電阻為，EF處于圖中位置時，EB、FD的長度為l，由分壓關系得

                           ．．．．．．．．．．．．．．．．．（2分）

當EF向左移動，有

                      ……………………（2分）

當EF向右移動，有

                      ……………………（2分）

由以上三式，代入數據解得。         ……………………（2分）

20．（11分）

(1)                   ……………………（1分）

   代入數值，得                      ……………………（2分）

 (2)               ……………………（2分）

       代入數值，得m/s                 …………………… （2分）

 (3)      ……………………（2分）

    代入數值，得Ａ                    ……………………（2分）

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