(本小題滿分12分)已知函數，數列滿足條件：．
(1)求證：數列為等比數列；
(2)令是數列的前項和，求使成立的最小的值．

(本小題滿分12分) 已知函數，數列，滿足條件：．
（1）求證：數列為等比數列；
（2）令，T_n是數列的前n項和，求使成立的最小的n值．

本小題滿分12分）設M是由滿足下列條件的函數f (x)構成的集合：①方程f (x)一x=0有實根；②函數的導數滿足0＜＜1.

(1)若函數f(x)為集合M中的任意一個元素，證明：方程f(x)一x=0只有一個實根；

（2）判斷函數是否是集合M中的元素，并說明理由；

(3)設函數f(x)為集合M中的任意一個元素，對于定義域中任意，

證明：

(本小題滿分12分)對于定義域為D的函數，若同時滿足下列條件：①在D內單調遞增或單調遞減；②存在區間[]，使在[]上的值域為[]；那么把（）叫閉函數。（1）求閉函數符合條件②的區間[]；

（2）判斷函數是否為閉函數？并說明理由；

（3）判斷函數是否為閉函數？若是閉函數，求實數的取值范圍。

(本小題滿分12分)已知函數，數列滿足條件：．

(1)求證：數列為等比數列；

(2)令是數列的前項和，求使成立的最小的值．