設。

（Ⅰ）若在其定義域內為單調遞增函數，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）設，且，若在上至少存在一點，使得成立，求實數的取值范圍。

設函數.

（1）若在其定義域內為單調遞增函數，求實數的取值范圍；

（2）設，且，若在上至少存在一點，使得成立，求實數的取值范圍.

設函數.
（1）若在其定義域內為單調遞增函數，求實數的取值范圍；
（2）設，且，若在上至少存在一點，使得成立，求實數的取值范圍.

已知

   （1）若，函數在其定義域內是增函數，求的取值范圍；

   （2）當時，證明：函數只有一個零點；

   （3）若的圖象與軸交于兩點，AB中點為，求證：