如圖所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距L＝0.20 m，電阻R＝10 W，有一質量為m＝1kg的金屬棒平放在軌道上，與兩軌道垂直，金屬棒及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于垂直軌道平面向下的勻強磁場中，磁感應強度B=5T，現用一外力F沿軌道方向拉金屬棒，使之做勻加速運動，加速度a＝1m/s2，試求：

（1）力F與時間t的關系。

（2）F＝3N時，電路消耗的電功率P。

（3）若外力F的最大值為5N，為求金屬棒運動所能達到的最大速度，某同學解法為：先由（1）中的結果求出F＝5N時的時間t，然后代入求解。指出該同學解法的錯誤之處，并用正確的方法解出結果。

如圖所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距l=1m，兩軌道之間用R=3Ω的電阻連接，一質量m=0.5kg、電阻r=1Ω的導體桿與兩軌道垂直，靜止放在軌道上，軌道的電阻可忽略不計。整個裝置處于磁感應強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上，現用水平拉力沿軌道方向拉導體桿，當拉力達到最大時，導體桿開始做勻速運動，當位移s=2.5m時撤去拉力，導體桿又滑行了一段距離s' 后停下，在滑行s' 的過程中電阻R上產生的焦耳熱為12J。

求：

（1）拉力F作用過程中，通過電阻R上電量q；

（2）導體桿運動過程中的最大速度v_m；