題目列表(包括答案和解析)
設數列的通項是關于x的不等式
的解集中整數的個數.
(1)求并且證明
是等差數列;
(2)設m、k、p∈N*,m+p=2k,求證:+
≥
;
(3)對于(2)中的命題,對一般的各項均為正數的等差數列還成立嗎?如果成立,
請證明你的結論,如果不成立,請說明理由.
設數列的通項是關于x的不等式
的解集中整數的個數.
(Ⅰ)求,并且證明
是等差數列;
(Ⅱ)設m、k、p∈N*,m+p=2k,為
的前n項和.求證:
+
≥
;
(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的命題,對一般的各項均為正數的等差數列還成立嗎?如果成立,請證明你的結論;如果不成立,請說明理由.
已知數列的前
項和為
且
.
(1)求證數列是等比數列,并求其通項公式
;
(2)已知集合問是否存在實數
,使得對于任意的
都有
? 若存在,求出
的取值范圍;若不存在,說明理由.
已知數列的前
項和為
,并且滿足
,
.
(1)求的通項公式;
(2)令,問是否存在正整數
,對一切正整數
,總有
?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.
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