解析:由的定義可得:.故選D．點評:近年來.新定義問題也是高考命題的一大亮點.此類問題一般難度不大.需嚴格根據題中的新定義求解即可.切忌同腦海中已有的概念或定義相混淆．四 掃雷先鋒 易錯點一:集合的概念 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線的參數方程是（是參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線:的極坐標方程是=2，正方形ABCD的頂點都在上，且A,B,C,D依逆時針次序排列，點A的極坐標為（2，）.

(Ⅰ)求點A,B,C,D的直角坐標；

 (Ⅱ)設P為上任意一點，求的取值范圍.

【命題意圖】本題考查了參數方程與極坐標，是容易題型.

【解析】(Ⅰ)由已知可得，，

，，

即A(1，)，B（－，1），C（―1，―），D（，－1），

(Ⅱ)設，令=，

則==，

∵，∴的取值范圍是[32,52]

 

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對于任意實數x，符號[x]表示x的整數部分，即[x]是不超過x的最大整數．在實數軸（箭頭向右）上[x]是在點x左側的第一個整數點，當x是整數時[x]就是x．這個函數[x]叫做“取整函數”也叫高斯（Gauss）函數．
從[x]的定義可得下列性質：x-1＜[x]≤x＜[x+1]．
與[x]有關的另一個函數是{x}，它的定義是{x}=x-[x]，{x}稱為x的“小數部分”．
（1）根據上文，求{x}的取值范圍和[-5，2]的值；
（2）求[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]的和．

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對于任意實數x，符號[x]表示x的整數部分，即[x]是不超過x的最大整數．在實數軸（箭頭向右）上[x]是在點x左側的第一個整數點，當x是整數時[x]就是x．這個函數[x]叫做“取整函數”也叫高斯（Gauss）函數．
從[x]的定義可得下列性質：x-1＜[x]≤x＜[x+1]．
與[x]有關的另一個函數是{x}，它的定義是{x}=x-[x]，{x}稱為x的“小數部分”．
（1）根據上文，求{x}的取值范圍和[-5，2]的值；
（2）求[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]的和．

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對于任意實數x，符號[x]表示x的整數部分，即[x]是不超過x的最大整數．在實數軸（箭頭向右）上[x]是在點x左側的第一個整數點，當x是整數時[x]就是x．這個函數[x]叫做“取整函數”也叫高斯（Gauss）函數．
從[x]的定義可得下列性質：x-1＜[x]≤x＜[x+1]．
與[x]有關的另一個函數是{x}，它的定義是{x}=x-[x]，{x}稱為x的“小數部分”．
（1）根據上文，求{x}的取值范圍和[-5，2]的值；
（2）求[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]的和．

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已知等差數列{an}的首項為4，公差為4，其前n項和為Sn，則數列 {}的前n項和為（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

考點：

數列的求和；等差數列的性質．

專題：

等差數列與等比數列．

分析：

利用等差數列的前n項和即可得出Sn，再利用“裂項求和”即可得出數列 {}的前n項和．

解答：

解：∵Sn=4n+=2n2+2n，

∴．

∴數列 {}的前n項和===．

故選A．

點評：

熟練掌握等差數列的前n項和公式、“裂項求和”是解題的關鍵．

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1.D

2.C 提示：畫出滿足條件A∪B=A∪C的文氏圖，可知有五種情況，以觀察其中一種，如圖，顯然只要圖中陰影部分相等，B、C未必要相等，條件A∪B=A∪C仍可滿足，對照四個選擇支，A、B、D均可排除，故選C.

3.D

4.B 提示：由題意知，Ｍ，Ｎ，因此，（），又A∩Ｂ＝，故集合Ａ、Ｂ的子集中沒有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中沒有其他的公共元素，故正確的答案是M∩N＝.

5．A   提示：由得，當時，△，

得，當時，△，且，即

所以

6.A      7.D      8.A

9.D提示：設3x2－4x－32＜0的一個必要不充分條件是為Q，P=.由題意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解為：PQ.

10.A          11.B

12.D    提示：由，又因為是的充分而不必要條件，所以，即�？芍狝=或方程的兩根要在區間[1，2]內，也即以下兩種情況：

（1）；

（2） ；綜合（1）、（2）可得。

二、填空題

13.3              14.     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，則-2≤x≤6.        16. ①④


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