有一個幾何體的正視圖和側視圖都是等腰梯形，俯視圖是兩個同心圓，則這個幾何體是一個

A．圓臺                  B．圓錐                C．棱臺                 D．球

有以下三個不等式：

 ；

；

．

請你觀察這三個不等式，猜想出一個一般性的結論，并證明你的結論。

【解析】根據已知條件可知歸納猜想結論為

下面給出運用綜合法的思想求解和證明。解：結論為：．     …………………5分

證明：

所以

（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，其中且.設.

（I）若，，，求方程在區間內的解集；

（II）若點是曲線上的動點.當時，設函數的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數的最大值；

（III）根據本題條件我們可以知道，函數的性質取決于變量、和的值. 當時，試寫出一個條件，使得函數滿足“圖像關于點對稱，且在處取得最小值”.【說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現的思維層次，給予不同的評分.】

為了比較注射A,B兩種藥物后產生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實驗，將這200只家兔隨機地分成兩組。每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實驗結果。（皰疹面積單位：）

表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數分布表

表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數分布表

（1）     完成上面兩個表格及下面兩個頻率分布直方圖；

（2）完成下面列聯表，并回答能否有99.9％的把握認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”。 (結果保留4位有效數字)

附：

; 

【解析】根據已知條件，得到列聯表中的a,b,c,d的值，代入已知的公式中

然后求解值，判定兩個分類變量的相關性。

解：

    由于K²≥10.828，所以有99.9%的把握認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”

已知函數在與時都取得極值．

（1）求的值及函數的單調區間；www.7caiedu.cn     

（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍．

【解析】根據與是的兩個根，可求出a,b的值，然后利用導數確定其單調區間即可.

（2）此題本質是利用導數其函數f(x)在區間[-1,2]上的最大值，然后利用,即可解出c的取值范圍.