[剖析]上面的解法遺漏了當直線PM與PN成角.而MPN=的情形.此時直線AB和MN所成角為．為防止遺漏或錯誤.在解題過程中應正確理解定義．[點評]題目中的錯誤.是同學們最易忽視的.有時看到一例題目.似乎會做.但是.不經過縝密的思考.就會出現“千里之堤.潰于蟻穴 的慨嘆．錯誤之二:忽視分類討論錯誤 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，P是橢圓上任意一點，則當直線PM，PN的斜率都存在時，其乘積恒為定值．類比橢圓，寫出雙曲線C′：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的類似性質，并加以證明．

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設F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右兩個焦點．
（1）若橢圓C上的點A（1，
3
2
）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標．
（2）已知圓心在原點的圓具有性質：若M、N是圓上關于原點對稱的兩點，點P是圓上的任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記作KPM、KPN那么KPMKPN=-1．試對橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1寫出類似的性質，并加以證明．

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設F1、F2分別為橢圓C：的左、右兩個焦點．
（1）若橢圓C上的點A（1，）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標．
（2）已知圓心在原點的圓具有性質：若M、N是圓上關于原點對稱的兩點，點P是圓上的任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記作KPM、KPN那么KPMKPN=-1．試對橢圓寫出類似的性質，并加以證明．

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設F1、F2分別為橢圓C：數學公式的左、右兩個焦點．
（1）若橢圓C上的點A（1，數學公式）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標．
（2）已知圓心在原點的圓具有性質：若M、N是圓上關于原點對稱的兩點，點P是圓上的任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記作KPM、KPN那么KPMKPN=-1．試對橢圓數學公式寫出類似的性質，并加以證明．

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設F1、F2分別為橢圓C：的左、右兩個焦點．
（1）若橢圓C上的點A（1，）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標．
（2）已知圓心在原點的圓具有性質：若M、N是圓上關于原點對稱的兩點，點P是圓上的任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記作KPM、KPN那么KPMKPN=-1．試對橢圓寫出類似的性質，并加以證明．

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