在直三棱柱中，，直線與平面成30°角.

（I）求證：平面平面；

（II）求直線與平面所成角的正弦值；

（III）求二面角的平面角的余弦值.

（12分）如圖已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，， ．

（I）在直線上是否存在一點，使得平面？請證明你的結論；

(II)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值。

如圖，正方形與梯形所在的平面互相垂直，，∥,,點在線段上．

（I）當點為中點時，求證：∥平面；

（II）當平面與平面所成銳二面角的余弦值為時，求三棱錐 的體積．