(Ⅱ)以O為原點.BC.AF.OE所在直線為坐標軸.建立空間直角坐標系.A(0..0).B(.0.0),D(0..8).E.F(0..0) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP=2，連接AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點，以O為原點，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標系．若E、F分別為PA、PB的中點，求A、B、C、D、E、F的坐標．

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如圖所示，過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP=2，連接AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點，以O為原點，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標系．若E、F分別為PA、PB的中點，求A、B、C、D、E、F的坐標．

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如圖所示，過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP=2，連接AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點，以O為原點，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標系．若E、F分別為PA、PB的中點，求A、B、C、D、E、F的坐標．

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（本小題滿分13分）棱長為a的正方體OABC—O′A′B′C′中，E、F分別為棱AB、BC上的中點， 如圖所示，以O為原點，直線OA、OC、OO′分別為x、y、z軸建立空間直角坐標系.

       （Ⅰ）求證：A′F⊥C′E；

       （Ⅱ）求二面角B′—EF—B的大小.

      

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以O為原點，
OF
所在直線為x軸，建立直角坐標系．設
OF
•
FG
=1，點F的坐標為（t，0），t∈[3，+∞）．點G的坐標為（x0，y0）．
（1）求x0關于t的函數x0=f（t）的表達式，并判斷函數f（x）的單調性．
（2）設△OFG的面積S=
31
6
t，若O以為中心，F，為焦點的橢圓經過點G，求當|
OG
|取最小值時橢圓的方程．
（3）在（2）的條件下，若點P的坐標為(0，
9
2
)，C，D是橢圓上的兩點，
PC
=λ
PD
(λ≠1)，求實數λ的取值范圍．

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