得=(3..0).=(-1.0.). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0的外部有一點P（x0，y0），求由點P向圓引切線的長度；
（2）在直線2x+y+3=0上求一點P，使由P向圓x2+y2-4x=0引得的切線長度為最�。�

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（1）是否存在實數a．使f（x）=loga(ax-
x
)在區間[2，4]上是增函數．若存在求出a
（2）已知函數f（x）=lg（ax-kbx）（k∈R+a＞1＞b＞0）的定義域恰為區間（0，+∞），是否存在這樣的a、b使得f（x）恰在（1，+∞）上取正值．且f（3）=lg4．若存在．求出a、b值．若不存在，說明理由．

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（1）已知兩個等比數列{an}，{bn}，滿足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3，若數列{an}唯一，求a的值；
（2）是否存在兩個等比數列{an}，{bn}，使得b1-a1，b2-a2，b3-a3．b4-a4成公差不 為0的等差數列？若存在，求{an}，{bn}的通項公式；若不存在，說明理由．

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（1）由“若a，b，c∈R，則（ab）c=a（bc）”類比，若“
a
，
b
，
c
為三個向量，則(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)”
（2）在數列{an}中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2
（3）在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四面的面積”
（4）已知（2-x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，則a1+a2+…+a8=256
上述四個推理中，得出的結論正確的是
 
（寫出所有正確結論的序號）

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（1）利用函數單調性的定義證明函數h(x)=x+
3
x
在[
3
，∞)上是增函數；
（2）我們可將問題（1）的情況推廣到以下一般性的正確結論：已知函數y=x+
t
x
有如下性質：如果常數t＞0，那么該函數在(0，
t
]上是減函數，在[
t
，+∞)上是增函數．
若已知函數f(x)=
4x2-12x-3
2x+1
，x∈[0，1]，利用上述性質求出函數f（x）的單調區間；又已知函數g（x）=-x-2a，問是否存在這樣的實數a，使得對于任意的x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，若不存在，請說明理由；如存在，請求出這樣的實數a的值．

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