題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分14分）
已知四邊形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一點，且PA=PB=PC=PD=AB=2，
是棱
的中點．建立適當的空間直角坐標系，利用空間向量方法解答以下問題：
(1)求證：
；
(2) 求證：
；
(3)求直線
與直線
所成角的余弦值．
（本題滿分14分）
已知四邊形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一點，且PA=PB=PC=PD=AB=2，
是棱
的中點．建立適當的空間直角坐標系，利用空間向量方法解答以下問題：
(1)求證：
；
(2) 求證：
；
(3)求直線
與直線
所成角的余弦值．
是棱
的中點．建立適當的空間直角坐標系，利用空間向量方法解答以下問題：
；
；
與直線
所成角的余弦值．
如圖，四棱錐S-ABCD的底面是矩形，AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若邊BC上存在異于B，C的一點P，使得| PS |
| PD |
| n |
⊥
.
(1)求a的最大值;
(2)當a取最大值時,求異面直線AP與SD所成角的余弦值;
(3)當a取最大值時,求平面SCD的一個單位法向量.
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