解法二:坐標法 如圖.以A為坐標原點.以AB.AD.AP所在直線分別為x軸.y軸.z軸.建立空間直角坐標系． ∵PA⊥平面ABCD.ÐPDA＝45°.所以三角形PAD為等腰直角三角形. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如圖2.

（1）   求證：A1C⊥平面BCDE；

（2）   若M是A1D的中點，求CM與平面A1BE所成角的大�。�

（3）   線段BC上是否存在點P，使平面A1DP與平面A1BE垂直？說明理由

【解析】（1）∵DE∥BC∴∴∴∴又∵∴

（2）如圖，以C為坐標原點，建立空間直角坐標系C-xyz，

則

設平面的法向量為，則,又，，所以，令，則，所以，

設CM與平面所成角為。因為，

所以

所以CM與平面所成角為。

 

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如圖，以ox為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們的終邊分別與單位圓相交于點P、Q，已知點的坐標為(-
3
5
，
4
5
)．
（Ⅰ）求
sin2α+cos2α+1
1+tanα
的值；
（Ⅱ）若α=β+
π
2
，求sin（α+β）．

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已知△ABC中，
cosA
cosB
=
AC
BC
=
3
4
，
（1）求證：∠C=90°； 
（2）如圖，以C為原點，CB，CA分別在x軸和y的正半軸，當AB=5時，求△ABC的內切圓的方程？
（3）若AB=t（t＞0），P為內切圓上的一個動點，求PA2+PB2+PC2的最大值和此時的P點坐標．

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精英家教網如圖，以Ox為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們的終邊分別與單位圓相交于點P，Q，已知點P的坐標為(-
3
5
，
4
5
)．
（1）求
sin2α+cos2α+1
1+tanα
的值；
（2）若
OP
•
OQ
=0，求sin（α+β）．

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已知△ABC中，，
（1）求證：∠C=90°； 
（2）如圖，以C為原點，CB，CA分別在x軸和y的正半軸，當AB=5時，求△ABC的內切圓的方程？
（3）若AB=t（t＞0），P為內切圓上的一個動點，求PA2+PB2+PC2的最大值和此時的P點坐標．

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