如圖所示，光滑水平面上放置質量均為M=2 kg的甲、乙兩輛小車，兩車之間通過一感應開關相連(當滑塊滑過感應開關時，兩車自動分離)，甲車上表面光滑，乙車上表面粗糙。一根通過細線拴著且被壓縮的輕質彈簧固定在甲車的左端，質量為m=1 kg的滑塊P(可視為質點)與彈簧的右端接觸但不相連，彈簧原長小于甲車長度，整個系統處于靜止狀態�，F剪斷細線，已知當彈簧恢復原長時物塊P的速度為4 m/s，滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車，求：滑塊P和乙車最終運動的速度為多大？

（10分）在足夠大的光滑水平桌面上，左端固定一豎直擋板。一輕彈簧左端與擋板相連，右端與木塊相連。木塊的質量為m（可視為質點），右端與一輕細線連接，細線繞過光滑的質量不計的定滑輪，系統處于靜止狀態。在下列情況中彈簧都處于彈性限度內，不計空氣阻力及線的形變， 重力加速度為g。

   （1）甲圖中，在細線的另一端加一豎直向下的大小為F的恒力，木塊離開初始位置O由靜止開始向右運動，彈簧被拉伸。已知木塊通過P點時速度大小為v，O、P兩點間的距離為s。試求木塊被拉至P點時彈簧的彈性勢能E_P；

   （2）如果在線的一端不是施加恒力，而是懸掛一個質量為M的鉤碼，如圖乙，木塊也從初始位置O由靜止開始向左運動，試求木塊通過P點時的速度大小。

如圖甲所示，水平面上有一個多匝圓形線圈，通過導線與傾斜導軌上端相連，線圈內存在隨時間均勻增大的勻強磁場，磁場沿豎直方向，其磁感應強度B₁隨時間變化圖像如圖乙所示。傾斜平行光滑金屬導軌MN、M’N’ 相距l，導軌平面與水平面夾角為θ，并處于磁感應強度大小為B₂、方向垂直導軌平面向下的勻強磁場中；一導體棒PQ垂直于導軌放置，且始終保持靜止。已知導軌相距l=0.2m，θ=37°；線圈匝數n=50，面積S=0.03m²，線圈總電阻R₁=0.2Ω；磁感應強度B₂=5.0T；PQ棒質量m=0.5kg，電阻R₂=0.4Ω，其余電阻不計，取g=10m/s²，sin37°=0.6，則

（1）求電路中的電流I；

（2）判斷圓形線圈中的磁場方向（需簡單說明理由），并求出磁感應強度B₁的變化率k（）。