如圖所示，兩個彈簧的質量不計，勁度系數分別為k₁、k₂，它們的一端固定在質量為m的物體上，另一端分別固定在P、Q點，當物體平衡時，上面的彈簧k₂處于原長，若要把物體的質量換成2m（它的厚度不變，且均在彈簧的彈性限度內），再次平衡時，物體比第一次平衡時下降的距離x為

   （2）解：作出光路如圖

       由折射定律得（2分）

       所以r=30°（2分）

       由圖知

       則AB―AC=d?tan30°=d

       出射光線與入射光線間的距離是d（2分）

12-C（1）BCDGH（6分，全對得6分，不全對的每對一項得1分，錯一項扣1分，錯2項扣3分，錯3項本題不得分，本題不得負分）

   （2）①A、B相碰滿足動量守恒（1分）

       得兩球跟C球相碰前的速度v₁=1m/s（1分）

       ②兩球與C碰撞同樣滿足動量守恒（1分）

       得兩球碰后的速度v₂=0.5m/s，

       兩次碰撞損失的動能（2分）

       （1分）

14. 解：

（1）mgsinα=BILcosα ………………2分

解得：I=1A               ………1分

 (2) I=               ……2分

解得：v=25m/s                         ……2分

(3) P_Q=I²R=4.5W                         ……1分

P_G=mgvsinα=6W           ……1分

重力勢能的減少量，一部分轉化成電能，以焦耳熱的形式釋放，另一部分給電源充電。

15. 解：

（1）撤去F前，根據牛頓第二定律，有：

    金屬塊：                                                              …………（2分）

    平板車：                                              …………（2分）

    從給車一個向右的水平恒力到剛撤去該力的過程，平板車與金屬塊發生的位移滿足關系：                                         …………（2分）

    即：

    解得：                                                                     …………（2分）

    所以：                                                         …………（2分）

                                                                     …………（2分）

（2）撤去F后，金屬塊在平板車的CB段滑動的過程，設最終的共同速度為v₃，根據動量守恒，有：

                                                                   …………（3分）

    該過程系統機械能損失等于摩擦生熱，有：

                                   …………（3分）

    解得：