題目列表(包括答案和解析)
解：：因為
，所以f(1)f(2)<0，因此f(x)在區間（1，2）上存在零點，又因為y=
與y=-
在（0，+
）上都是增函數，因此
在（0，+）上是增函數，所以零點個數只有一個方法2：把函數的零點個數個數問題轉化為判斷方程
解的個數問題，近而轉化成判斷
與
交點個數問題，在坐標系中畫出圖形
由圖看出顯然一個交點，因此函數的零點個數只有一個
袋中有50個大小相同的號牌，其中標著0號的有5個，標著n號的有n個（n=1,2,…9）,現從袋中任取一球，求所取號碼的分布列，以及取得號碼為偶數的概率.
1997年一項關于16艘輪船的研究中，船的噸位區間從192噸到3246噸，船員的數目從5人到32人．船員人數關于船的噸位的回歸分析得到如下結果：船員人數＝9.5＋0.0062×噸位．
(1)假定兩艘輪船噸位相差1000噸，船員平均人數相差多少？
(2)對于最小的船估計的船員數是多少？對于最大的船估計的船員數是多少？
設
，用二分法求方程
在
內近似解的過程中，可計算得到：
則該方程的根落在以下區間（
）中.
A.（0,1.25） B. （1，1.25） C. （1.25，1.5） D. （1.5，2）
設
，用二分法求方程
在
內近似解的過程中，可計算得到：
則該方程的根落在以下區間（ ）中.
A.（0,1.25） B. （1，1.25） C. （1.25，1.5） D. （1.5，2）
，用二分法求方程
在
內近似解的過程中，可計算得到：
則該方程的根落在以下區間（ ）中. | A．（0,1.25） | B．（1，1.25） | C．（1.25，1.5） | D．（1.5，2） |
1．解：依題設有：
………………………………………4分
令
，則
…………………………………………5分
…………………………………………7分
………………………………10分
2．解：以有點為原點，極軸為
軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．（1）
，
，由
得
．
所以
．
即
為圓
的直角坐標方程． ……………………………………3分
同理
為圓
的直角坐標方程． ……………………………………6分
（2）由
相減得過交點的直線的直角坐標方程為
． …………………………10分
3．（必做題）（本小題滿分10分）
解：（1）記“恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學”為事件的
, 則其概率為
…………………………………………4分
答：恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學的概率為
（2）隨機變量
……………………5分
…………………………6分
………………………………7分
∴隨機變量
的分布列為
2
3
4
P
∴
…………………………10分
4．（必做題）（本小題滿分10分）
（1）
，
，
，
，
……………………………………3分
（2）平面BDD1的一個法向量為
設平面BFC1的法向量為
∴
取
得平面BFC1的一個法向量
∴所求的余弦值為
……6分
（3）設
（
）
，由
得
即
，
當
時，
當
時，∴
……………………………………10分
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