
26、課題學習
問題背景 甲、乙、丙三名同學探索課本上一道題:如圖1,E是邊長為a的正方形ABCD中CD邊上任意一點,以點A為中心,把△ADE順時針旋轉90°,畫出旋轉后的圖形
任務要求:
(1)請你在圖1中畫出旋轉后的圖形
甲、乙、丙三名同學又繼續探索:
在正方形ABCD中,∠EAF=45°,點F為BC上一點,點E為DC上一點,∠EAF的兩邊AE、AF分別與直線BD交于點M、N.連接EF
甲發現:線段BF,EF,DE之間存在著關系式EF=BF+DE;
乙發現:△CEF的周長是一個恒定不變的值;
丙發現:線段BN,MN,DM之間存在著關系式BN
2+DM
2=MN
2(2)現請也參與三位同學的研究工作中來,你認為三名同學中哪個的發現是正確的,并說明你的理由.