已知函數為常數
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）若0≤α≤π，求使f（x）為偶函數的α的值．

已知函數f(x)=

1

(1-x)n

+aln(x-1)，其中n∈N^*，a為常數．
（Ⅰ）當n=2時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）當a=1時，證明：對任意的正整數n，當x≥2時，有f（x）≤x-1．

已知函數f(x)=sin(2x+

π

6

)+sin(2x-

π

6

)+cos2x+a（a∈R，a為常數）．
（Ⅰ）求函數的最小正周期；
（Ⅱ）求函數的單調遞減區間；
（Ⅲ）若x∈[0，

π

2

]時，f（x）的最小值為-2，求a的值．

已知函數f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a為正常數），且函數f（x）與g（x）的圖象在y軸上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）+g（x）的單調遞增區間；
（3）若n為正整數，證明：10f( n )•( 

4

5

 )g( n )＜4．