在Rt△MOC中.∵OM=1.CM=2.∴∠CMO=60°,OC= 在Rt△MCE中.∵OC=2.∠CMO=60°.∴ME=4 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CM是中線，點G為重心，若AB=6，則MG=（    ）。

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如圖所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，O為BC中點，如果點M、N分別在線段AB、AC上精英家教網移動，設AM的長為x，CN的長為y，且x、y滿足等式
x-a
+
x-y
=0（a＞0）．
（1）求證：BM=AN；
（2）請你判斷△OMN的形狀，并證明你的結論；
（3）求證：當OM∥AC時，無論a取何正數，△OMN與△ABC面積的比總是定值
1
4
．

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（2011•武漢模擬）小雅同學在學習圓的基本性質時發現了一個結論：如圖，⊙O中，OM⊥弦AB于點M，ON⊥弦CD于點N，若OM=ON，則AB=CD．
（1）請幫小雅證明這個結論；
（2）運用以上結論解決問題：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O為△ABC的內心，以O為圓心，OB為半徑的O D與△ABC三邊分別相交于點D、E、F、G．若AD=9，CF=2，求△ABC的周長．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的頂點O在AB上，OM、ON分別交CA、CB于點P、Q，∠MON繞點O任意旋轉．當
OA
OB
=
1
2
時，
OP
OQ
的值為
3
2
3
2
．（用含n的式子表示）

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精英家教網在直徑為50cm的圓中，弦AB為40cm，弦CD為48cm，且AB∥CD，求AB與CD之間距離．
解：如圖所示，過O作OM⊥AB，
∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
在Rt△BMO中，BO=25cm．
由垂徑定理得BM=
1
2
AB=
1
2
×40=20cm，
∴OM=
OB2-BM2
=
252-202
=15cm．
同理可求ON=
OC2-CN2
=
252-242
=7cm，
所以MN=OM-ON=15-7=8cm．
以上解答有無漏解，漏了什么解，請補上．

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