(11分)在一個不透明的紙箱里裝有2個紅球、1個白球，它們除顏色外完全相同．小明和小亮做摸球游戲，游戲規則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機摸出1個球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機摸出1個球．若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個游戲規則對雙方公平嗎？請你用樹狀圖或列表法說明理由．

(11分)  鄭老師想為希望小學四年（3）班的同學購買學習用品，了解到某商店每個書包的價格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典。

（1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元?

（2）鄭老師有1000元，他計劃為全班40位同學每人購買一件學習用品（一個書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞典的方案？

(11分)如圖，拋物線經過的三個點，已知軸，點在軸上，點在軸上，且．

（1）求拋物線的對稱軸；

（2）寫出三點的坐標并求拋物線的解析式；

（3）探究：若點是拋物線對稱軸上且在軸下方的動點，是否存在是等腰三角形？若存在，請在圖中畫出所有符合條件的P點，然后直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．