拋物線y=2（x-2）²-6的頂點為C，已知y=-kx+3的圖象經過點C，求這個一次函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積是多少？

拋物線y=a（x+6）²-3與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于C，D為拋物線的頂點，直線DE⊥x軸，垂足為E，AE²=3DE．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）P為直線DE上的一動點，以PC為斜邊構造直角三角形，使直角頂點落在x軸上．若在x軸上的直角頂點只有一個時，求點P的坐標；
（3）M為拋物線上的一動點，過M作直線MN⊥DM，交直線DE于N，當M點在拋物線的第二象限的部分上運動時，是否存在使點E三等分線段DN的情況？若存在，請求出所有符合條件的M的坐標；若不存在，請說明理由．

拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，已知該拋物線與x軸交于A、B兩點，頂點為C，
（1）根據圖象所給信息，求出拋物線的解析式；
（2）求直線BC與y軸交點D的坐標；
（3）點P是直線BC上的一點，且△APB與△DOB相似，求點P的坐標．

拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的頂點為B（-1，m）（m≠0），并且經過點A（-3，0）．
（1）求此拋物線的解析式（系數和常數項用含m的代數式表示）；
（2）若由點A、原點O與拋物線上的一點P所構成的三角形是等腰直角三角形，求m的值．