中，，，cm．長為1cm的線段在的邊上沿方向以1cm/s的速度向點運動（運動前點與點重合）．過分別作的垂線交直角邊于兩點，線段運動的時間為s．

（1）若的面積為，寫出與的函數關系式（寫出自變量的取值范圍）；

（2）線段運動過程中，四邊形有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時的值；若不可能，說明理由；

（3）為何值時，以為頂點的三角形與相似？

在Rt中，，，，點P是AB邊上任意一點，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于點E．點M在線段AP上，點N在線段BP上，且PM=PN，．

1.（1）如圖①，當點E與點C重合時，求MP的長；

2.（2）設，△ENB的面積為y，求y與x的函數關系式，并求出當x取何值時，y有最大值，最大值是多少？

在和中，，，．

（1）判斷這兩個三角形是否相似？并說明為什么？

（2）能否分別過在這兩個三角形中各作一條輔助線，使分割成的兩個三角形與分割成的兩個三角形分別對應相似？證明你的結論．