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題目列表(包括答案和解析)

．(10分)在一次聯歡會上，節目主持人讓大家做一個猜數的游戲，游戲的規則是：主持人讓觀眾每人在心里想好一個除以外的數，然后按以下順序計算：

把這個數加上2后平方.

然后再減去4.

再除以原來所想的那個數，得到一個商.

最后把你所得到的商是多少告訴主持人，主持人便立即知道你原來所想的數是多少，你能解釋其中的奧妙嗎？

 

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（8分）．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、DB相交于點O，現給出如下三個條件：.

 

（1）請你再增加一個條件：________，使得四邊形ABCD為矩形（不添加其它字母和輔助線，只填一個即可，不必證明）；

（2）請你從中選擇兩個條件________（用序號表示，只填一種情況），使得，并加以證明.

 

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．某商場家電銷售部有營業員20名，為了調動營業員的積極性，決定實行目標管理，即確定一個月的銷售額目標，根據目標完成情況對營業員進行適當的獎懲．為此，商場統計了這20名營業員在某月的銷售額，數據如下：（單位：萬元）
25  26  21  17  28  26  20  25  26  30
20  21  20  26  30  25  21  19  28  26
【小題1】請根據以上信息完成下表：
銷售額（萬元）
17
19
20
21
25
26
28
30
頻數（人數）
1
1
3
3
 
 
2
2
【小題2】上述數據中，眾數是        萬元，中位數是        萬元，平均數是     萬元；
【小題3】如果將眾數作為月銷售額目標，能否讓至少一半的營業員都能達到目標？請說明理由．

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．（10分）八年級數學活動小組為了調查居民的用水情況，從某社區的1500戶家庭中隨機抽取了30戶家庭的月用水量，結果如下表所示：
月用水量（噸）
3
4
5
7
8
9
10
戶數
4
3
5
11
4
2
1
【小題1】（1）求這30戶家庭月用水量的平均數、眾數和中位數；
【小題2】（2）根據上述數據，試估計該社區的月用水量；
【小題3】（3）由于我國水資源缺乏，許多城市常利用分段計費的辦法引導人們節約用水，即規定每個家庭的月基本用水量為m（噸），家庭月用水量不超過m（噸）的部分按原價收費，超過m（噸）的部分加倍收費。你認為上述問題中的平均數、眾數和中位數中哪一個量作為月基本用水量比較合理？簡述理由。

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（8分）．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、DB相交于點O，現給出如下三個條件：.

（1）請你再增加一個條件：________，使得四邊形ABCD為矩形（不添加其它字母和輔助線，只填一個即可，不必證明）；
（2）請你從中選擇兩個條件________（用序號表示，只填一種情況），使得，并加以證明.

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