拋物線與軸交于A，B兩點（點A在點B左側），與軸交于點C，點D為頂點。

（1）求點B及點D的坐標；

（2）連結BD，CD，拋物線的對稱軸與軸交于點E。

①若線段BD上一點P，使∠DCP=∠BDE，求點P的坐標；

②若拋物線上一點M，作MN⊥CD，交直線CD于點N，使∠CMN=∠BDE，求點M的坐標。

已知拋物線與軸交于A、B兩點，且點A在軸的負半軸上，點B在軸的正半軸上。

（1）求實數的取值范圍；

（2）設OA、OB的長分別為、，且∶＝1∶5，求拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，以AB為直徑的⊙D與軸的正半軸交于P點，過P點作⊙D的切線交軸于E點，求點E的坐標。

如圖，拋物線與軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交

于點C，且當=0和=4時，y的值相等。直線y=4x-16與這條拋物線相交于兩點，其中一點的橫坐標是3，另一點是這條拋物線的頂點M。

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）P為線段OM上一點，過點P作PQ⊥軸于點Q。若點P在線段OM上運動（點P不與點O重合，但可以與點M重合），設OQ的長為t，四邊形PQCO的面積為S，求S與t之間的函數關系式及自變量t的取值范圍；

（3）隨著點P的運動，四邊形PQCO的面積S有最大值嗎？如果S有最大值，請求出S的最大值并指出點Q的具體位置和四邊形PQCO的特殊形狀；如果S沒有最大值，請簡要說明理由；

（4）隨著點P的運動，是否存在t的某個值，能滿足PO=OC？如果存在，請求出t的值。

如圖，拋物線與軸交于、(6 , 0)兩點，且對稱軸為直線x = 2，與軸交于點。

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是拋物線對稱軸上的一個動點，連接MA、MC，

當△MAC的周長最小時，求點的坐標；

（3）點在（1）中拋物線上，點為拋物線上一

動點，在軸上是否存在點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形，如果存在，直接寫出所有

滿足條件的點的坐標，若不存在，請說明理由。

 

.如同，拋物線與軸交于C、A兩點，與y軸交于點B，OB=4點O關于直線AB的對稱點為D，E為線段AB的中點.

（1） 分別求出點A、點B的坐標

（2） 求直線AB的解析式

（3） 若反比例函數的圖像過點D，求值.

（4）兩動點P、Q同時從點A出發，分別沿AB、AO方向向B、O移動，點P每秒移動1個單位，點Q

每秒移動個單位，設△POQ的面積為S，移動時間為t,問：S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值，并求出此時的t值，若不存在，請說明理由.