某水渠的橫截面呈拋物線形，水面的寬為AB(單位：米)�，F以AB所在直線為x軸．以拋物線的對稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系,設坐標原點為O．已知AB=8米。設拋物線解析式為．

（1）求a的值；

（2）點C(一1，m)是拋物線上一點，點C關于原點D的對稱點為點D，連接CD、BC、BD，求△BCD的面積．

 如圖所示，已知在直角梯形中，軸于點．動點從點出發，沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過點作垂直于直線，垂足為．設點移動的時間為秒（），與直角梯形重疊部分的面積為．

（1）求經過三點的拋物線解析式；

（2）將繞著點順時針旋轉，是否存在，使得的頂點或在拋物線上？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．

（3）求與的函數關系式.

【解析】（1）設拋物線解析式為y=ax2+bx，把已知坐標代入求出拋物線的解析式（2）根據旋轉的性質，代入解析式，判斷是否存在（3）求出S的面積，根據t的取值不同分三種情況討論S與t的函數關系式

  某水渠的橫截面呈拋物線形，水面的寬為AB(單位：米)�，F以AB所在直線為x軸．以拋物線的對稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系,設坐標原點為O．已知AB=8米。設拋物線解析式為y=ax²-4．

    (1)求a的值；

    (2)點C(一1，m)是拋物線上一點，點C關于原點0的對稱點為點D，連接CD、BC、BD，求ABCD的面積．

某水渠的橫截面呈拋物線形，水面的寬為AB(單位：米)。現以AB所在直線為x軸．以拋物線的對稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系,設坐標原點為O．已知AB=8米。設拋物線解析式為．

（1）求a的值；
（2）點C(一1，m)是拋物線上一點，點C關于原點D的對稱點為點D，連接CD、BC、BD，求△BCD的面積．