設經過三點的拋物線的表達式為．【查看更多】

如圖，拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且經過點（2，-3a），對稱軸是直線x=1，頂點是M．
（1）求拋物線對應的函數表達式；
（2）經過C，M兩點作直線與x軸交于點N，在拋物線上是否存在這樣的點P，使以點P，A，C，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設直線y=-x+3與y軸的交點是D，在線段BD上任取一點E（不與B，D重合），經過A，B，E三點的圓交直線BC于點F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（4）當E是直線y=-x+3上任意一點時，（3）中的結論是否成立（請直接寫出結論）．

如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸下半軸交于C點，且經過點（2，-3），拋物線的最小值為-4，頂點是M．
（1）求拋物線對應的函數表達式；
（2）經過C、M兩點作直線與x軸交于點N，在拋物線上是否存在這樣的點P，使以點P、A、C、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設直線y=-x+3與y軸的交點是D，在直線BD上任取一點E（不與B、D重合），經過A、B、E三點

的圓交直線BC于點F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

如圖，拋物線y=- $數學公式$ x²+mx+n經過△ABC的三個頂點，點A坐標為（0，3），點B坐標為（2，3），點C在x軸的正半軸上．
（1）求該拋物線的函數關系表達式及點C的坐標；
（2）點E為線段OC上一動點，以OE為邊在第一象限內作正方形OEFG，當正方形的頂點F恰好落在線段AC上時，求線段OE的長；
（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當點E和點C重合時停止運動．設平移的距離為t，正方形DEFG的邊EF與AC交于點M，DG所在的直線與AC交于點N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）在上述平移過程中，當正方形DEFG與△ABC的重疊部分為五邊形時，請直接寫出重疊部分的面積S與平移距離t的函數關系式及自變量t的取值范圍；并求出當t為何值時，S有最大值，最大值是多少？

查看答案和解析>>

如圖，拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且經過點（2，-3a），對稱軸是直線x=1，頂點是M．
（1）求拋物線對應的函數表達式；
（2）經過C，M兩點作直線與x軸交于點N，在拋物線上是否存在這樣的點P，使以點P，A，C，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設直線y=-x+3與y軸的交點是D，在線段BD上任取一點E（不與B，D重合），經過A，B，E三點的圓交直線BC于點F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（4）當E是直線y=-x+3上任意一點時，（3）中的結論是否成立（請直接寫出結論）．

查看答案和解析>>

如圖，拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且經過點（2，-3a），對稱軸是直線x=1，頂點是M．
（1）求拋物線對應的函數表達式；
（2）經過C，M兩點作直線與x軸交于點N，在拋物線上是否存在這樣的點P，使以點P，A，C，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設直線y=-x+3與y軸的交點是D，在線段BD上任取一點E（不與B，D重合），經過A，B，E三點的圓交直線BC于點F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（4）當E是直線y=-x+3上任意一點時，（3）中的結論是否成立（請直接寫出結論）．

查看答案和解析>>

練習冊

高中

初中

小學