在“六?一”兒童節來臨之際，某婦女兒童用品商場為吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被平均分成20份），并規定：顧客每購物滿100元，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區域，那么顧客就可以分別獲得80元、50元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續購物．如果顧客不愿意轉轉盤，那么可直接獲得15元的購物券．

轉轉盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算？請說明理由．

已知：如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，∠A=36º，AC=BC，AC=AB?AD．

    （1）試說明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；

    （2）若AB=1，求AC的值；

（3）試構造一個等腰梯形，該梯形連同它的兩條對角線，得到了8個三角形，要求構造出的圖形中有盡可能多的等腰三角形．（標明各角的度數）

已知：如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，∠A=36º，AC=BC，AC＝AB?AD．

    （1）試說明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；

    （2）若AB=1，求AC的值；

    （3）試構造一個等腰梯形，該梯形連同它的兩條對角線，得到了8個三角形，要求構造出的圖形中有盡可能多的等腰三角形．（標明各角的度數）

已知：如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，∠A=36º，AC=BC，AC²＝AB?AD． （1）試說明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；

（2）若AB=1，求AC的值；

（3）試構造一個等腰梯形，該梯形連同它的兩條對角線，得到了8個三角形，要求構造出的圖形中有盡可能多的等腰三角形．（標明各角的度數）

如圖，點A是△ABC和△ADE的公共頂點，∠BAC＋∠DAE＝180°，AB＝k?AE，AC＝k?AD，點M是DE的中點，直線AM交直線BC于點N．

⑴探究∠ANB與∠BAE的關系，并加以證明．

說明：如果你經過反復探索沒解決問題，可以從下面①②中選取一個作為已知條件，再完成你的證明，選�、俦冗x原題少得2分，選�、诒冗x原題少得5分．

①     如圖18，k＝1；②如圖19，AB＝AC．

⑵若△ADE繞點A旋轉，其他條件不變，則在旋轉的過程中⑴的結論是否發生變化？如果沒有發生變化，請寫出一個可以推廣的命題；如果有變化，請畫出變化后的一個圖形，并直接寫出變化后∠ANB與∠BAE的關系．