當拋物線的解析式中含有字母系數時，隨著系數中字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發生變化．例如：由拋物線y=x²-2mx+m²+2m-1…（1）
得：y=（x-m）²+2m-1…（2）

∴拋物線的頂點坐標為（m，2m-1），設頂點為P（x₀，y₀），則：
當m的值變化時，頂點橫、縱坐標x₀，y₀的值也隨之變化，將（3）代入（4）
得：y₀=2x₀-1．…（5）
可見，不論m取任何實數時，拋物線的頂點坐標都滿足y=2x-1．
根據閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x²-2mx+2m²-4m+3的頂點縱坐標y與橫坐標x之間的函數關系式．

當拋物線的解析式中含有字母系數時，隨著系數中字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發生變化．例如：由拋物線y=x²-2mx+m²+2m-1…（1）
得：y=（x-m）²+2m-1…（2）
∴拋物線的頂點坐標為（m，2m-1），設頂點為P（x₀，y₀），則：
當m的值變化時，頂點橫、縱坐標x₀，y₀的值也隨之變化，將（3）代入（4）
得：y₀=2x₀-1．…（5）
可見，不論m取任何實數時，拋物線的頂點坐標都滿足y=2x-1．
解答問題：
①在上述過程中，由（1）到（2）所用的數學方法是______，其中運用的公式是______．由（3）、（4）得到（5）所用的數學方法是______．
②根據閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x²-2mx+2m²-4m+3的頂點縱坐標y與橫坐標x之間的函數關系式．
③是否存在實數m，使拋物線y=x²-2mx+2m²-4m+3與x軸兩交點A（x₁，0）、B（x₂，0）之間的距離為AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由（提示：|x₁-x₂|²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂）．

已知拋物線的函數解析式為，若拋物線經過點

1.求拋物線的頂點坐標

2.已知實數，請證明：≥,并說明為何值時才會有.

3.若拋物線先向上平移4個單位，再向左平移1個單位后得到拋物線，設

用含有的表達式表示出△的面積，并求出的最小值及取最小值時一次函數的函數解析式。

（參考公式：在平面直角坐標系中，若，則，兩點間的距離為）