已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（，0）和點B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點P落在點P′（1，3）處．
（1）求原拋物線的解析式；
（2）在原拋物線上，是否存在一點，與它關于原點對稱的點也在該拋物線上？若存在，求滿足條件的點的坐標；若不存在，說明理由．
（3）學校舉行班徽設計比賽，九年級（5）班的小明在解答此題時頓生靈感：過點P′作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設計成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠；而且小明通過計算驚奇的發現這個“W”圖案的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比（約等于0.618）．請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數據：，，結果精確到0.001）

(本題滿分9分)

如圖，以為頂點的拋物線與軸交于點．已知、兩點坐標分別為(3，0)、(0，4)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)設是拋物線上的一點(、為正整數)，且它位于對稱軸的右側．若以、、、為頂點的四邊形四條邊的長度是四個連續的正整數，求點的坐標；

(3)在(2)的條件下，試問：對于拋物線對稱軸上的任意一點，是否總成立?請說明理由．

(本題滿分9分)
如圖，以為頂點的拋物線與軸交于點．已知、兩點坐標分別為(3，0)、(0，4)．
(1)求拋物線的解析式；
(2)設是拋物線上的一點(、為正整數)，且它位于對稱軸的右側．若以、、、為頂點的四邊形四條邊的長度是四個連續的正整數，求點的坐標；
(3)在(2)的條件下，試問：對于拋物線對稱軸上的任意一點，是否總成立?請說明理由．