以原點為圓心，1cm為半徑的圓分別交x、y軸的正半軸于A、B兩點，點P的坐標為（2，0）．
（1）如圖1，動點Q從點B處出發，沿圓周按順時針方向勻速運動一周，設經過的時間為t秒，當t=1時，直線PQ恰好與⊙O第一次相切，連接OQ．求此時點Q的運動速度（結果保留）；
（2）若點Q按照（1）中的方向和速度繼續運動，
①當t為何值時，以O、P、Q為頂點的三角形是直角三角形；
②在①的條件下，如果直線PQ與⊙O相交，請求出直線PQ被⊙O所截的弦長．

直線l的解析式為y=

3

4

x+8，與x軸、y軸分別交于A，B兩點，P是x軸上一點，以P為圓心的圓與直線l相切于B點．
（1）求點P的坐標及⊙P的半徑R；
（2）若⊙P以每秒

10

3

個單位沿x軸向左運動，同時⊙P的半徑以每秒

3

2

個單位變小，設⊙P的運動時間為t秒，且⊙P始終與直線l有交點，試求t的取值范圍．

直線l的解析式y=

3

4

x+8，與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是x軸上一點，以P為圓心的圓與直線l相切于B點．
（1）求點P的坐標及⊙P的半徑R；
（2）若⊙P以每秒

10

3

個單位沿x軸向左運動，同時⊙P的半徑以每秒

3

2

個單位變小，設⊙P的運動時間是t秒，且⊙P始終與直線l有交點，試求t的取值范圍；
（3）在（2）中，設⊙P被直線l截得的弦長為a，問是否存在t的值，使a最大？若存在，求出t的值．

直線l的解析式為y=

3

4

x+8，與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是x軸上一點，以P為圓心的圓與直線l相切于B點．
（1）求點P的坐標及⊙P的半徑R；
（2）若⊙P以每秒

10

3

個單位沿x軸向左運動，同時⊙P的半徑以每秒

2

3

個單位變小，設⊙P的運動時間為t秒，且⊙P始終與直線l有交點，試求t的取值范圍；
（3）在（2）中，設⊙P被直線l截得的弦長為a，問是否存在t的值，使a最大？若存在，求出t的值；
（4）在（2）中，設⊙P與直線l的一個交點為Q，使得△APQ與△ABO相似，請直接寫出此時t的值．

A、1

B、2

C、3

D、4