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題目列表(包括答案和解析)

仿照例子解題：若數學公式恒成立，求M、N的值．
解：∵數學公式，∴數學公式
則數學公式，即數學公式
故數學公式，解得：數學公式
請你按照上面的方法解題：若數學公式恒成立，求M、N的值．

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16、有一種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的（如圖），黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，設白皮有x塊，則黑皮有（32-x）塊，每塊白皮有六條邊，共6x邊，因每塊白皮有三條邊和黑皮連在一起，故黑皮有3x條邊．要求出白皮、黑皮的塊數，列出的方程正確的是（　�。�

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閱讀材料，解答下列問題．
例：當a＞0時，如a=6則|a|=|6|=6，故此時a的絕對值是它本身；
當a=0時，|a|=0，故此時a的絕對值是零；
當a＜0時，如a=-6則|a|=|-6|=-（-6），故此時a的絕對值是它的相反數．
∴綜合起來一個數的絕對值要分三種情況，即|a|=
a(a＞0)
0(a=0)
-a(a＜0)
，
這種分析方法滲透了數學的分類討論思想．
問：（1）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式
a2
的各種展開的情況；
（2）猜想
a2
與|a|的大小關系．

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如圖，魔術師把4張撲克牌放在桌子上，如圖（1），然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺把某一張牌旋轉180°，魔術師解開蒙具后，看到四張牌如圖（2）所示，他很快確定了
方塊4
方塊4
 這 張牌被旋轉過，你能說明其中的奧妙嗎？
這四張撲克牌中后三張上的圖案，都不是中心對稱圖形．若它們被旋轉過，則與原來的圖案是不同的，魔術師通過觀察發現后三張撲克牌沒有變化，那么變化的自然是第一張撲克牌了．由于方塊4的圖案是中心對稱圖形，旋轉過的圖案與原圖案完全一樣，故選方塊4．
這四張撲克牌中后三張上的圖案，都不是中心對稱圖形．若它們被旋轉過，則與原來的圖案是不同的，魔術師通過觀察發現后三張撲克牌沒有變化，那么變化的自然是第一張撲克牌了．由于方塊4的圖案是中心對稱圖形，旋轉過的圖案與原圖案完全一樣，故選方塊4．
．

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14、完形填空：
已知：如圖，直線a、b被c所截；∠1、∠2是同位角，且∠1≠∠2，
求證：a不平行b．
證明：假設
a∥b
，
則
∠1=∠2
，（兩直線平行，同位角相等）
這與
已知∠1≠∠2
相矛盾，所以
假設
不成立，
故a不平行b．

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