將點B代入上式.得3=a.∴ . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1,①有y=(x-m)2+2m-1,②

∴拋物線的頂點坐標為(m,2m-1),即

當m的值變化時,x,y的值也隨之變化,同時y的值也隨x的值的變化而變化,將③代入④,得y=2x-1.

可見,不論m取何實數,拋物線頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足關系式y=2x-1.回答下列問題.

(1)上述過程中,由①到②所用的數學方法是________,其中運用了________公式,由③④到⑤所用的數學方法是________;

(2)根據閱讀材料提供的方法,確定拋物線y=x2-2mx+2m2-3m+1的頂點的縱坐標y與橫坐標x之間的關系式.

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寫出下列事發生的機會,并將機會發生的大小,在圖的線段上從小到大進行排序.

①在50個連續自然數中隨機產生一個數,其恰好為奇數的機會;

②兩次拋擲普通硬幣,其結果均為正面朝上的機會;

③從一副撲克牌中隨機抽一張撲克牌,其抽得結果為紅桃的機會;

④拋擲一枚普通的六面體骰子,其出現的點數小于6的機會;

⑤從裝有白球和紅球的口袋中任取一球,取出的球為黑球的機會;

⑥給n賦予不同的值代入代數式中計算,其結果為所賦n值的2倍的機會.

解:①________;②________;③________;④________;⑤________;⑥________.

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小明新買了一輛“和諧”牌自行車,說明書中關于輪胎的使用說明如下:

小明看了說明書后,和爸爸討論:小明經過計算,得出這對輪胎能行駛的最長路程是(   )
A.9.5千公里B.千公里C.9.9千公里D.10千公里

(二)閱讀《奇妙的警戒點》,完成第16~17題。(共6分)
奇妙的警戒點
一位軍醫,因治療傷兵,已經幾天幾夜沒有休息。在治療間隙,他倒頭呼呼大睡起來。突然從前線又運來了一批傷員,需要立即叫醒這個軍醫?墒,不管人們用手推他,還是往他臉上噴水,都難以讓他醒來。最后,還是他的助手想出一招,在軍醫耳邊輕輕地說:“傷兵又來了,請你起來動手術!彼敛贿t疑地一骨碌爬了起來,投入到緊張的工作之中。
這是什么原因呢?原來人在睡眠期間,整個大腦皮層都處于抑制狀態,但其中也有某個不受抑制并處于興奮狀態的部位,這個部位被稱作“警戒點”。警戒點的神經細胞沒有被抑制,對外界保持著一定程度的警覺能力。通過警戒點,睡著的人可以和外界保持聯系。
警戒點有兩種形式。上面的例子,軍醫大腦的警戒點是通過外界的刺激而被喚醒的,自己本身并沒有自動從睡夢中醒來,這種警戒點具有一定的被動性。形成被動警戒點的事情出現一般是不定時的,你不知道什么時候會發生,只知道這件事將來有可能要發生,所以只有等到它發生的時候,才會醒來。
此外還有主動性的警戒點,即不需外界的任何刺激或提醒,可以自動地從睡眠狀態恢復到清醒狀態,這種警戒點在大腦中的神經細胞處于高度的警戒狀態。一般形成主動警戒點的事情是人們提前知道將來一定會發生的,而且知道什么時間將要發生,潛意識里已經做好了準備,這樣在大腦中事先就預留了一塊沒有被抑制的區域,所以人們可以主動醒來。
大腦的警戒點是人類長期進化而形成的一種自我保護能力。在古代,人們經常受到野獸的威脅,即使睡覺時也要保持高度的警惕性。久而久之,人的大腦中便保持了一個奇妙的警戒點,這個警戒點甚至在人酣睡時也是清醒的,所以有的人形象地稱之為“值勤哨”。
警戒點最初只是讓人類在睡眠中可以自我保護,隨著人類文明的進步,警戒點除了它最初的作用外,還可提醒人們注意到重要的事情,完成必要的任務。因此,人類的警戒點的作用就有了進一步的擴大。當人們需要完成關鍵的工作時,警戒點的鐘聲就會響起。
【小題1】.文章開頭為什么要講述一個軍醫的故事?(2分)
【小題2】.說出下面兩則材料介紹的現象分別屬于哪種形式的“警戒點”,并結合材料內容作簡要說明。(4分)
【材料一】
在環境嘈雜、機器轟鳴的工廠里,工人們的勞動強度很大,有的工人甚至能在機器的轟鳴聲中酣然入睡。奇怪的是,環境的嘈雜并不能吵醒他,而一旦機器聲停止,環境安靜下來,工人卻可能馬上醒來。
答:                                                                   
【材料二】
生活中,我們會碰到這樣的情況。平日里我們可能六點鐘起床,某日我們可能需要在凌晨四點鐘起床去搭乘火車,在這種情況下,我們卻很少因為睡過了頭而延誤火車。即使我們不用鬧鐘也能按時醒來,甚至提前醒來。
答:                                                                   

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當拋物線的解析式中含有字母系數時,隨著系數中字母取值的不同,拋物線的頂點坐標也將發生變化.例如:由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1…(1)
得:y=(x-m)2+2m-1…(2)
∴拋物線的頂點坐標為(m,2m-1),設頂點為P(x0,y0),則:數學公式
當m的值變化時,頂點橫、縱坐標x0,y0的值也隨之變化,將(3)代入(4)
得:y0=2x0-1.…(5)
可見,不論m取任何實數時,拋物線的頂點坐標都滿足y=2x-1.
解答問題:
①在上述過程中,由(1)到(2)所用的數學方法是______,其中運用的公式是______.由(3)、(4)得到(5)所用的數學方法是______.
②根據閱讀材料提供的方法,確定拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3的頂點縱坐標y與橫坐標x之間的函數關系式.
③是否存在實數m,使拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3與x軸兩交點A(x1,0)、B(x2,0)之間的距離為AB=4,若存在,求出m的值;若不存在,說明理由(提示:|x1-x2|2=(x1+x22-4x1x2).

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閱讀材料:當拋物線的解析式中含有字母系數時,隨著系數中字母取值的不同,拋物線的頂點坐標也將發生變化.例如:由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1…(1)
得:y=(x-m)2+2m-1…(2)
∴拋物線的頂點坐標為(m,2m-1),設頂點為P(x,y),則:
當m的值變化時,頂點橫、縱坐標x,y的值也隨之變化,將(3)代入(4)
得:y=2x-1.…(5)
可見,不論m取任何實數時,拋物線的頂點坐標都滿足y=2x-1.
解答問題:
①在上述過程中,由(1)到(2)所用的數學方法是______,其中運用的公式是______.由(3)、(4)得到(5)所用的數學方法是______.
②根據閱讀材料提供的方法,確定拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3的頂點縱坐標y與橫坐標x之間的函數關系式.
③是否存在實數m,使拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3與x軸兩交點A(x1,0)、B(x2,0)之間的距離為AB=4,若存在,求出m的值;若不存在,說明理由(提示:|x1-x2|2=(x1+x22-4x1x2).

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