閱讀與理解題．
閱讀部分：如圖1，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=3，DC=2，求△ABC的面積．
解：將△ADB、△ADC分別沿AB翻折得△ABE、△ACF延長EB、FC交于點G，易證四邊形AEGF為正方形，設AD=x，則BG=x-3，CG=x-2，在Rt△BGC中，有BG²+GC²=BC²，即（x-3）²+（x-2）²=5²  整理得x²-5x-6=0，解得x=6（x=-1舍去），進而求得S_△ABC=15．
上述問題的解決方法，是將幾何問題轉化為代數問題，通過設元，建立方程模型，進而使問題得到了解決．那么代數問題能否用幾何的方法解決呢？
理解部分：請在如圖2Rt△ABC（∠C=90°）中，通過比例線段解方程：．

在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分線BD交AC與點D，DE⊥DB交AB于點E．
（1）設⊙O是△BDE的外接圓，求證：AC是⊙O的切線；
（2）設⊙O交BC于點F，連接EF，求

EF

AC

的值．

在Rt△ABC中，BC=5，AC=12，則AB=，AB邊上的高是．