（12分）已知函數[來源:學科網ZXXK]
(1)求的單調遞增區間； (2) 若求的最大值和最小值

（本題滿分12分）[來源:學科網]

       某校積極響應《全面健身條例》，把周五下午5：00~6：00定為職工活動時間，并成立了行政和教師兩支籃球隊，但由于工作性質所限，每月（假設為4周）每支球隊只能組織兩次活動，且兩支球隊的活動時間是相互獨立的。

   （1）求這兩支球隊每月兩次都在同一時間活動的頻率；

   （2）設這兩支球隊每月能同時活動的次數為，求隨機變量的分布列和數學期望。

(本題滿分15分)

已知函數，（），函數[來源:學.科.網]

（Ⅰ）當時，求函數的單調區間和最大、最小值；

（Ⅱ）求證：對于任意的，總存在，使得是關于的方程的解；并就的取值情況討論這樣的的個數。

已知數列是一個公差大于0的等差數列，且滿足,.學科網
(Ⅰ)求數列的通項公式；
（Ⅱ）若數列和數列滿足等式：= ，求數列的前n項和

已知向量，設函數。學科網

（1）求函數 的最大值和最小正周期；學科網

（2）求函數的單調遞增區間。