某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系.隨即抽取高二年紀20名學生某次考試成績如下表所示:序號12345678910數學成績95758094926567849871物理成績90637287917158829381 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某學校課題組為了研究學生的數學成績和物理成績之間的關系,隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績,列出如下所示2×2列聯表:

數學成績

物理成績

優秀

不優秀

合計

優秀

5

2

7

不優秀

1

12

13

合計

6

14

20

(1)根據題中表格的數據計算,你有多少的把握認為學生的數學成績與物理成績之間有關系?

(2)若按下面的方法從這20人(序號1,2,3,…,20)中抽取1人來了解有關情況:將一個標有數字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續投擲兩次,記朝上的兩個數字的乘積為被抽取人的序號.試求:①抽到12號的概率;②抽到 “無效序號(序號大于20)”的概率.

參考公式:,其中)

   臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

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某學校課題組為了研究學生的數學成績和物理成績之間的關系,隨機抽取

高二年級20名學生某次考試成績,列出如下所示2×2列聯表:

數學成績

物理成績

優秀

不優秀

合計

優秀

5

2

7

不優秀

1

12

13

合計

6

14

20

(1)根據題中表格的數據計算,你有多少的把握認為學生的數學成績與物理成績之間有關系?

(2)若按下面的方法從這20人(序號1,2,3,…,20)中抽取1人來了解有關情況:將一個標有數字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續投擲兩次,記朝上的兩個數字的乘積為被抽取人的序號.試求:①抽到12號的概率;②抽到“無效序號(序號大于20)”的概率.

參考公式:,其中)

  臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

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某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系,隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績(滿分100分)如下表所示:
序號1234567891011121314151617181920
數學成績9575809492656784987167936478779057837283
物理成績9063728791715882938177824885699161847886
若單科成績85分以上(含85分),則該科成績為優秀.
(1)根據上表完成下面的2×2列聯表(單位:人):
數學成績優秀數學成績不優秀 合  計
物理成績優秀
物理成績不優秀
合  計20
(2)根據題(1)中表格的數據計算,有多大的把握,認為學生的數學成績與物理成績之間有關系?
參考數據:
①假設有兩個分類變量X和Y,它們的值域分別為{x1,x2}和y1,y2,其樣本頻數列聯表(稱為2×2列聯表)為:
y1y2合計
x1aba+b
x2cdc+d
合計a+cb+da+b+c+d
則隨機變量數學公式,其中n=a+b+c+d為樣本容量;
②獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表:
P(K2≥k00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系,隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績(滿分100分)如下表所示:
序號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
數學成績
95
75
80
94
92
65
67
84
98
71
67
93
64
78
77
90
57
83
72
83
物理成績
90
63
72
87
91
71
58
82
93
81
77
82
48
85
69
91
61
84
78
86
若單科成績85分以上(含85分),則該科成績為優秀。
(1)根據上表完成下面的2×2列聯表(單位:人):
 
數學成績優秀
數學成績不優秀
合計
物理成績優秀
 
 
 
物理成績不優秀
 
 
 
合計
 
 
20
(2)根據題(1)中表格的數據計算,有多大的把握認為學生的數學成績與物理成績之間有關系?
(3)若從這20個人中抽出1人來了解有關情況,求抽到的學生數學成績與物理成績至少有一門不優秀的概率。
參考數據:
①假設有兩個分類變量X和Y它們的值域分別為{x1,x2}和{y1,y2},其樣本頻數列聯表(稱為2×2列聯 表)為:
 
y1
y2
合計
x1
a
b
a+b
x2
c
d
c+d
合計
a+c
b+d
a+b+c+d
則隨機變量,其中n=a+b+c+d為樣本容量;
②獨立在檢驗隨機變量K2的臨界值參考表:

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某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系,隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績(百分制)如下表所示:
序號12345678910
數學成績95758094926567849871
物理成績90637287917158829381
序號11121314151617181920
數學成績67936478779057837283
物理成績77824885699161847886
若數學成績90分以上為優秀,物理成績85分(含85分)以上為優秀.
(Ⅰ)根據上表完成下面的2×2列聯表:
數學成績優秀數學成績不優秀合計
物理成績優秀
物理成績不優秀12
合計20
(Ⅱ)根據題(1)中表格的數據計算,有多少的把握認為學生的數學成績與物理成績之間有關系?
(Ⅲ)若按下面的方法從這20人中抽取1人來了解有關情況:將一個標有數字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續投擲兩次,記朝上的兩個數字的乘積為被抽取人的序號,試求:抽到12號的概率的概率.
參考數據公式:①獨立性檢驗臨界值表
P(K2≥x0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
x0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
②獨立性檢驗隨機變量K2值的計算公式:K2=

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