(Ⅱ)若以為斜率的直線與雙曲線相交于兩個不同的點.且線段的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為.求的取值范圍． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線中心在原點，焦點在x軸上，實軸長為2．一條斜率為1的直線經過雙曲線的右焦點與雙曲線相交于A、B兩點，以AB為直徑的圓與雙曲線的右準線相交于M、N．
（1）若雙曲線的離心率2，求圓的半徑；
（2）設AB中點為H，若
HM
•
HN
=-
16
3
，求雙曲線方程．

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已知雙曲線的兩條漸進線過坐標原點，且與以點為圓心，為半徑的圓相且，雙曲線的一個頂點與點關于直線對稱，設直線過點，斜率為。

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）當時，若雙曲線的上支上有且只有一個點到直線的距離為，求斜率的值和相應的點的坐標。

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已知雙曲線W：數學公式，其中一個焦點到相應準線間的距離為數學公式，漸近線方程為數學公式
（1）求雙曲線W的方程
（2）過點Q（0，1）的直線l交雙曲線W與A，B兩個不同的點，若坐標原點O在以線段AB為直徑的圓外，求直線l的斜率的取值范圍．

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設直線2x-y+1=0與橢圓
x2
3
+
y2
4
=1相交于A、B兩點．
（1）線段AB中點M的坐標及線段AB的長；
（2）已知橢圓具有性質：設A、B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上的任意兩點，M是線段AB的中點，若直線AB、OM的斜率都存在，并記為kAB，kOM，則kAB?kOM為定值．試對雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1寫出具有類似特性的性質，并加以證明．

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已知雙曲線W：，其中一個焦點到相應準線間的距離為，漸近線方程為
（1）求雙曲線W的方程
（2）過點Q（0，1）的直線l交雙曲線W與A，B兩個不同的點，若坐標原點O在以線段AB為直徑的圓外，求直線l的斜率的取值范圍．

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