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題目列表(包括答案和解析)

某種產品的廣告費支出x(百萬元)與銷售額y(百萬元)之間有如下對應數據:
x 2 4 5 6 8
y 30 40 50 60 70
如果y與x之間具有線性相關關系.
(1)作出這些數據的散點圖;
(2)求這些數據的線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
;
(3)預測當廣告費支出為9百萬元時的銷售額.
參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程系數公式
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
,
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x

參考數據:
5
i=1
xiyi=1390

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某種產品投放市場以來,通過市場調查,銷量t(單位:噸)與利潤Q(單位:萬元)的變化關系如表,現給出三種函數y=ax+b(a≠0),y=ax2+bx+c(a≠0),y=alogbx(b>0且b≠1),請你根據表中的數據,選取一個恰當的函數,使它能合理描述產品利潤Q與銷量t的變化,求所選取的函數的解析式,并求利潤最大時的銷量.
銷量t 1 4 6
利潤Q 2 5 4.5

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某種產品的廣告費支出x與消費額y(單位:百萬元)之間有如下對應數據:
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
(1)求線性回歸方程;
(2)預測當廣告費支出為700萬元時的銷售額.(b=
n
i=1
xiy1-n
.
x
.
y
 
 
x2i-n
.
x
2
,a=
.
y
-b
.
x

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有一種數字游戲規則如下:將正整數1,2,3,…,n按逆時針方向依次放置在一個單位圓上,然后從1開始,按逆時針方向每隔一個數就刪除一個數,且第一個刪除的數是1,直至剩下最后一個數而終止,這個最后剩下的數稱為約瑟夫數.則當n=69時的約瑟夫數為

[  ]
A.

10

B.

8

C.

6

D.

2

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為考查某種藥物預防疾病的效果,進行動物試驗,得到如下丟失數據的列聯表:

 
患病
未患病
總計
沒服用藥
20
30
50
服用藥


50
總計


100
設從沒服用藥的動物中任取兩只,未患病數為;從服用藥物的動物中任取兩只,未患病數為,工作人員曾計算過.
(1)求出列聯表中數據的值; 
(2)能夠以99%的把握認為藥物有效嗎?參考公式:,其中;
①當K2≥3.841時有95%的把握認為、有關聯;
②當K2≥6.635時有99%的把握認為、有關聯.

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