已知向量，函數f(x)＝。

（1）求函數y=f(x)的最小正周期以及單調遞增區間；

（2）當時，f(x)有最大值4，求實數t的值。

（09年東城區示范校質檢一理）（14分）

設函數f(x)是定義在上的奇函數，當時， （a為實數）．

   （Ⅰ）求當時，f(x)的解析式；

   （Ⅱ）若上是增函數，求a的取值范圍；

   （Ⅲ）是否存在a，使得當時，f(x)有最大值－6．

設函數是定義在上的偶函數，當時，（是實數）。

（1）當時，求f(x)的解析式；

（2）若函數f(x)在（0,1]上是增函數，求實數的取值范圍；

（3）是否存在實數，使得當時，f(x)有最大值1.

已知O為坐標原點，，，a為非零常數．設，

（1）求y關于x的函數解析式f(x)；

（2）當時，f(x)的最大值為3，求a的值并指出f(x)的單調增區間．