在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c已知cos(B+C)=-

1

3

．
（1）求cosA；
（2）若a=3，△ABC的面積為2

2

，求b、c．

（2012•寶雞模擬）設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量

m

=(a，-c)，

n

=(cosA，cosB)，

p

=(a，b)，

q

=(cos(B+C)，cosC)，

m

•

n

=

p

•

q

，a=

13

，c=4．
（1）求cosA的值；
（2）求邊b的長．

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cosA=

1

3

．
（1）求cos2A+

1

2

[ 1-cos ( B+C ) ]的值；
（2）若a=

3

，求當bc取最大值時，三角形的面積．

下面有五個命題：
（1）要得到y=2sin(2x+

2π

3

)圖象，需要將函數y=2sin2x圖象向左平移

2π

3

個單位；
（2）在△ABC中，表達式cos（B+C）+cosA為常數；
（3）設

a0

，

b0

分別是單位向量，則|

a0

+

b0

|=2；
（4）y=cosx（0≤x≤2π）的圖象和直線y=1圍成一個封閉的平面圖形，該圖形的面積是2π．
其中真命題的序號是（寫出所有真命題的編號）