例12. 設是兩個數列.點為直角坐標平面上的點. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設是兩個數列，點為直角坐標平面上的點，若對三點共線。

⑴求數列的通項公式；

⑵若數列滿足：，其中是第三項為，公比為的等比數列，求數列的通項公式。

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設{an}{bn}是兩個數列，點數學公式為直角坐標平面上的點．
（Ⅰ）對n∈N*，若三點M，An，Bn共線，求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足：數學公式，其中{cn}是第三項為8，公比為4的等比數列．求證：點列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一條直線上，并求出此直線的方程．

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設{an}{bn}是兩個數列，點為直角坐標平面上的點．
（Ⅰ）對n∈N*，若三點M，An，Bn共線，求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足：，其中{cn}是第三項為8，公比為4的等比數列．求證：點列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一條直線上，并求出此直線的方程．

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在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，設函數f（x）=k（x-2）+3的圖象為直線l，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點，給出下列四個命題：
①存在正實數m，使△AOB的面積為m的直線l僅有一條；
②存在正實數m，使△AOB的面積為m的直線l僅有兩條；
③存在正實數m，使△AOB的面積為m的直線l僅有三條；
④存在正實數m，使△AOB的面積為m的直線l僅有四條．
其中所有真命題的序號是（　�。�

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在平面直角坐標系xOy內有兩個定點M（-
6
，0），N（
6
，0），動點P滿足|
PM
|+|
PN
|=4
2
，記點P的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（Ⅱ）判斷是否存在點P，使得|PM|，|MN|，|PN|成等比數列？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）設點A，B是曲線C上的兩點，且|AB|=
8
3
，求△AOB面積的取值范圍．

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