設S是滿足下列兩個條件的實數所構成的集合：①1∉S；②若a∈S，則

1

1-a

∈S．試解答下列問題：
（1）若2∈S，則S中必還有其他兩個元素，求出這兩個元素；
（2）求證：若a∈S，則1-

1

a

∈S；
（3）在集合S中，元素的個數能否只有1個？請說明理由．

設集合M={（x，y）|x²+y²=a，x≤0，y∈R}，N={（x，y）|2^x+y=0，x≥0，y∈R}，若M∩N恰有兩個子集，則由符合題意的a構成的集合為．

設命題甲：直線x-y=0與圓（x-a）²+y²=1有公共點；命題乙：函數f（x）=2^-|x+1|-a的圖象與x軸有交點，試判斷命題甲與命題乙的條件關系，并說明理由．

設數列{a_n}的前n項積為T_n，已知對?n，m∈N₊，當n＞m時，總有

Tn

Tm

=Tn-m•q(n-m)m（q＞0是常數）．
（1）求證：數列{a_n}是等比數列；
（2）設正整數k，m，n（k＜m＜n）成等差數列，試比較T_n•T_k和（T_m）²的大小，并說明理由；
（3）探究：命題p：“對?n，m∈N₊，當n＞m時，總有

Tn

Tm

=Tn-m•q(n-m)m（q＞0是常數）”是命題t：“數列{a_n}是公比為q（q＞0）的等比數列”的充要條件嗎？若是，請給出證明；若不是，請說明理由．

由3人組成的一個代表隊參加某項知識競賽．競賽共有10道題，每題可由任一人回答，答對得10分，答錯得0分．假設3人答題是相互獨立的，且回答問題正確的概率分別為0.4、0.4、0.5，則此次競賽該代表隊可望獲得分．