題目列表(包括答案和解析)
如圖所給的A、B、C三個幾何體中,按箭頭所示的方向為它們的正面,設A、B、C三個幾何體的主視圖分別是A1、B1、C1;左視圖分別是A2、B2、C2;俯視圖分別是A3、B3、C3。
(1)請你分別寫出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3圖形的名稱;
(2)小剛先將這9個視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上,并將畫有A1、A2、A3的三張卡片放在甲口袋中,畫有B1、B2、B3的三張卡片放在乙口袋中,畫有C1、C2、C3的三張卡片放在丙口袋中,然后由小亮隨機從這三個口袋中分別抽取一張卡片。
① 通過補全下面的樹狀圖,求出小亮隨機抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率;
② 小亮和小剛做游戲,游戲規則規定:在小亮隨機抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時,小剛獲勝;三張卡片上的圖形名稱完全不同時,小亮獲勝。這個游戲對雙方公平嗎?為什么?
解:(1) A B 。
(2)①樹狀圖:
如圖,有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B,都被分成3等份,每份內均有數字,小明和小亮用這兩個轉盤做游戲,游戲規則如下:分別轉動轉盤A和B,兩個轉盤停止后,將兩個指針所指份內的數字相加(如果指針恰好停在等分線上,那么重轉一次,直到指針指向某一份為止),若和為偶數,則小明獲勝;如果和為奇數,那么小亮獲勝。
把下列樹狀圖補充完整,并求小明獲勝的概率。
解:樹狀圖為:
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