滿足條件的點有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）閱讀理解：配方法是中學數學的重要方法，用配方法可求最大（�。┲担�
對于任意正實數a、b，可作如下變形a+b=(
a
)2+(
b
)2=(
a
)2+(
b
)2-2
ab
+2
ab
=(
a
-
b
)2+2
ab
，
又∵(
a
-
b
)2≥0，∴(
a
-
b
)2+2
ab
≥0+2
ab
，即a+b≥2
ab
．
根據上述內容，回答下列問題：在a+b≥2
ab
（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥2
p
，當且僅當a、b滿足
 
時，a+b有最小值2
p
．
（2）思考驗證：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，CO為AB邊上中線，AD=2a，DB=2b，試根據圖形驗證a+b≥2
ab
成立，并指出等號成立時的條件．
（3）探索應用：如圖2，已知A為反比例函數y=
4
x
的圖象上一點，A點的橫坐標為1，將一塊三角板的直角頂點放在A處旋轉，保持兩直角邊始終與x軸交于兩點D、E，F（0，-3）為y軸上一點，連接DF、EF，求四邊形ADFE面積的最小值．
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（1）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點，連接AE、DE，AE=DE嗎？請說明理由；
（2）上題中若填加條件BC=2AD，圖中有平行四邊形嗎？請說明理由；
（3）請你用平移、旋轉或軸對稱的觀點解釋該圖形可以通過哪兩個三角形經過怎樣的變化而相互得到的（滿足（1）（2）條件）
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（1）如圖1，已知矩形ABCD中，點E是BC上的一動點，過點E作EF⊥BD于點F，EG⊥AC于點G，CH⊥BD于點H，試證明CH=EF+EG；精英家教網
（2）若點E在BC的延長線上，如圖2，過點E作EF⊥BD于點F，EG⊥AC的延長線于點G，CH⊥BD于點H，則EF、EG、CH三者之間具有怎樣的數量關系，直接寫出你的猜想；
（3）如圖3，BD是正方形ABCD的對角線，L在BD上，且BL=BC，連接CL，點E是CL上任一點，EF⊥BD于點F，EG⊥BC于點G，猜想EF、EG、BD之間具有怎樣的數量關系，直接寫出你的猜想；
（4）觀察圖1、圖2、圖3的特性，請你根據這一特性構造一個圖形，使它仍然具有EF、EG、CH這樣的線段的關系，并滿足（1）或（2）的結論，寫出相關題設的條件和結論．

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（1）如圖，在“4×4”正方形網格中，已有2個小正方形被涂黑．請你分別在下面2張圖中再將若干個空白的小正方形涂黑，使得涂黑的圖形成為軸對稱圖形．（圖（1）要求只有1條對稱軸，圖（2）要求只有2條對稱軸）．
（2）如圖，A、B為直線MN外兩點，且到MN的距離不相等．分別在MN上求一點P，并滿足如下條件：
①在圖（3）中求一點P使得PA+PB最��； ②在圖（4）中求一點P使得|PA-PB|最大．
（不寫作法，保留作圖痕跡）

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（1）如圖1，AC平分∠DAB，∠1=∠2，試說明AB與CD的位置關系，并予以證明；
（2）如圖2，在（1）的條件下，AB的下方兩點E，F滿足∠EBF=2∠ABF，CF平分∠DCE，若∠F的2倍與∠E的補角的和為190°，求∠ABE的度數；
（3）如圖3，在前面的條件下，若P是BE上一點，G是CD上任一點，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列結論：①∠DGP-∠MGN的值不變；②∠MGN的度數不變．可以證明，只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值．

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