實驗探究

有兩個黑布袋，布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2．布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字，和．小明從布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為，再從布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為，這樣就確定點的一個坐標為．

（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點的所有可能坐標；

（2）求點落在直線上的概率．

（2005年江蘇鎮江）甲、乙兩人完成一項工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，設工作總量為1，工作進度如右表：則完成這項工作共需（   ）.

（2013年浙江義烏10分）小明合作學習小組在探究旋轉、平移變換．如圖△ABC，△DEF均為等腰直角三角形，各頂點坐標分別為A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（，0），E（， 0），F（，）．

（1）他們將△ABC繞C點按順時針方向旋轉45⁰得到△A₁B₁C．請你寫出點A₁，B₁的坐標，并判斷A₁C和DF的位置關系；

（2）他們將△ABC繞原點按順時針方向旋轉45⁰，發現旋轉后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線上．請你求出符合條件的拋物線解析式；

（3）他們繼續探究，發現將△ABC繞某個點旋轉45，若旋轉后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線上，則可求出旋轉后三角形的直角頂點P的坐標．請你直接寫出點P的所有坐標．